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2xy 4x

解微分方程:y'+2xy=4x 解:y'=(4-2y)x 分离变量得 dy/(4-2y)=xdx 取积分得 -(1/2)∫d(4-2y)/(4-2y)=∫xdx 积分之得 -(1/2)ln∣4-2y∣=(1/2)x²+(1/2)lnc 即 ln∣4-2y∣=x²+lnc 故∣4-2y∣=e^(x²+lnc)=ce^(x²) 4-2y=±ce^(x²) ...

方程左边恰好是一个导数 [(x²+1)y]'=4x²,两边积分得 (x²+1)y=∫4x²dx=4x³/3+C, 即所求微分方程的通解为 (x²+1)y=4x³/3+C.

dy/dx=4x-2xy=2x(2-y) dy/(2-y)=2xdx -ln(2-y)=x^2+C 再化简把y写成x、C的表达式即可。

∂f/∂x=3x²-8x+2y ∂f/∂y=2x-2y 驻点:(0,0)、(2,2) ∂²f/∂x²=6x-8=A ∂²f/∂x∂y=2=B ∂²f/∂y²=-2=C (0,0) B²-AC

题干不全

(4x-2y-1)²+√(xy-2)=0 ∴{4x-2y-1=0 xy-2=0 即{2x-y=1/2 xy=2 4x²y-4x²y²-2xy² =2xy(2x-2xy-y) =2×2×[(2x-y)-2×2] =4×(1/2-4) =2-16 =-14

满意记得采纳哈~

设a=x+y,b=x-y. 最后为a+2b^2-4ab=0 即(a-2b)^2=2b^2 解得a=2√2b(这里是2倍根号2,可能符号显示是这样) 换算得(x+y)=2√(x-y) 最后解得(1+2√2)y=(2√2-1)x (这里√2约为1.4142) 以上是最后不化简的答案,化简过后得x=2.094y 之后画图你会了...

x²+y²-2xy+4x-4y+4=(x-y)²+2×2×(x-y)+2²=(x-y+2)²

恰当方程,乘法法则,直接积分

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