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泰勒 高阶导数

按照下图的公式,就可以利用在某点的泰勒展开式求出函数在该点的高阶导数。

在 x²sinx 的展开式中,f(x) 的 99 阶导数对应的是 2m+1=99 的项,把 拿来算就是,……

这个一般是被求导函数是复合函数的时候吧?把外层函数写成Taylor展开的形式,然后把内层函数代入,得到的就是复合函数的Taylor展开,然后给根据相应项的系数就可以求出高阶导数值了。如果有具体的问题的话应该可以说得更明白些。

改写成 y = (1/3)[ln(1+x)-ln(1-x)], 再求导,有规律的,不必用泰勒公式。

先抽象展开到所求阶数的导数;函数具体展开到所求阶数.两者系数相等即为所求的高阶导.

这类题通常是x^n和一个易泰勒展开的函数相乘,然后求某点(通常为x=0)的高阶导。把原函数在x=0点泰勒展开,再把易泰勒展开的函数泰勒展开,最后相同阶的导数系数相等

1、本题应该有遗漏,估计应该是计算x=0处的四阶导数的值; 2、若不是这样的原题,请楼主补充说明,以便进一步解答; 3、如果是,详细解答如下,若有疑问,请追问; 4、如果看不清楚,可以点击放大:

在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多...

因为前面有个因子是x^3啊,sinx的泰勒展开中五次及以上的项(还有一次项)乘以x^3,求6阶导后在x=0处取值都是0了;只有三次项能带来非零的值。

求一阶导以后,除a1以外的其他项还保留有x-x_0,代入x_0,可知一阶导就是a1,因为此时其他都为0了。二阶导,三阶导等等同理

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